LUGMU - Netzwerke; Zahlensysteme (Dezimal, Binär)
Der vorliegende Text entstammt ursprünglich aus einem Lehrgang für angehende Webmaster.
Die Aufgabe war, ein C-Klasse Netzwerk in weitere Subnetze aufzuteilen. Dazu war eine geeignete Netzwerkmaske zu berechnen, was den meisten Teilnehmern Probleme bereitete.
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Meiner Erfahrung nach, scheitert der Umgang mit Netzwerk Masken in Konfigurations-Dialogen oft an der "Unfähigkeit" der Benutzer, Zahlen von einem System, beispielsweise Dezimal in ein anderes, z.B. Hex oder Binär zu übertragen.
Keine Angst, ich habe es auch lange nicht verstanden. Eigentlich habe ich sogar das Dezimal System erst verstanden, als man mir Hex, Binär und Oktal Systeme beibrachte... Es ist aber ganz einfach, gehen wir zuerst zum
Dezimalsystem
Nehmen wir zum Beispiel die dezimale Zahl 479.
Grundsätzlich muss man diese Zahl lesen als:
4x102 + 7x101 + 9x100.
Man beachte, dass der Exponent zur Basis 10 von rechts nach links immer um 1 ansteigt. Dazu muss man dann nur noch wissen, dass irgend eine Zahl hoch 0 gleich 1 ergibt, somit gilt, 100=1. Dass 101=10, 102=100, 103=1000 usw., ich glaube das ist bekannt, oder? Jetzt ein anderes Beispiel, nämlich im
Binärsystem
Sei eine Zahl in binärer Darstellung gegeben als: "111011111". Wie muss diese Zahl gelesen werden, was wäre das in dezimal?
Wie wär's mit
1x28+1x27+1x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
also 256 + 128 + 64 + 0x32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
somit 479
(wer hätte das gedacht!)
Bei der Gelegenheit haben wir jetzt auch noch die ersten acht respektive neun Zweierpotenzen kennengelernt. 256, 128, 64 etc. Wo und warum brauche ich das zu wissen? Tja, jetzt kommt sie, die
Netzwerkmaske
Sei ein C Klasse Netzwerk weiter zu unterteilen und zwar, warum auch immer, in 6 Subnetze. In 6 Subnetze kann man ein Netz aber gar nicht unterteilen, man muss entweder in 22=4 oder 23=8 Teile trennen, denn die Netzwerkmaske muss die ersten zwei oder die ersten drei Bits des Host Teiles abdecken, oder maskieren wie man sagt. Halbe Bits, das geht nicht. Natürlich wird man sich entscheiden, in 8 Subnetze aufzuteilen. Ergo müssen die ersten drei Bits des Host Teils der IP Adresse maskiert werden, da diese drei Bit jetzt zum Netzwerk Teil dazu kommen.
Wir erinnern uns, eine Standard Netzwerkmaske für ein Klasse C Netz, lautet 255.255.255.0, weil nämlich die ersten 3x8=24 Bit der IP Adresse für den Netzwerkteil gebraucht werden.
Jetzt werden in unserem Fall also noch zusätzlich 3 Bit vom Host Teil zum Netzwerk Teil dazu gegeben.
Die ersten 3 Bit, das heisst also 1x27+1x26+1x25 also 128+64+32 = 224.
Man beachte, dass das vorderste unserer 8 Bit nicht die Wertigkeit 28 sonder 27 hat, denn wir haben noch das unterste Bit mit 20, beginnen mit Zählen also bei 0!
Unsere Netzwerkmaske wird somit lauten auf 255.255.255.224 in Binär Darstellung genau 24+3 mal 1 gefolgt von 5 mal 0.
Subnetze
Wir haben jetzt also 8 Subnetze geschaffen. Huch! Wie was wo, warum? Unsere ursprünglich 256 verfügbaren Host Adressen (0 bis 255) sind jetzt also gesplittet (wir lassen hier im Moment ausser Betracht, dass die Adressen 0 und 255 nicht verwendet werden könnten, da sie für spezielle Fälle reserviert bleiben).
Unsere 8 Subnetze decken folgende Adressbereiche ab:
- Netz 1
Adresse 0 bis 31 (wobei 0 und 31 reserviert)
Diese Adressen haben alle keines der Bits 5, 6 oder 7 gesetzt! - Netz 2
Adresse 32 bis 63 (wobei 32 und 63 reserviert)
Diese Adressen haben alle das Bit 5 gesetzt! - Netz 3
Adresse 64 bis 95 (wobei 64 und 95 reserviert)
Diese Adressen haben alle das Bit 6 gesetzt! - Netz 4
Adresse 96 bis 127 (wobei 96 und 127 reserviert)
Diese Adressen haben alle Bit 5 UND Bit 6 gesetzt! - usw, bis schliesslich
- Netz 8
Adresse 224 bis 255 (wobei 224 und 255 reserviert)
Diese Adressen haben alle Bit 5, 6 UND 7 gesetzt!
In allen Subnetzen sind für die n-te Adresse die jeweils letzten 5 Bits genau gleich. Beispielsweise für Adresse 0, 32, 64, 96, 128 bis 224 sind jeweils die letzten 5 Bit alle auf 0.
Anregungen und Fragen an den Webmaster
Diese Seite wurde zuletzt am Donnerstag, 25. April 2002 erneuert.